PROBLEMLER
PROBLEMLER VE PROBLEM ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
Kar-Zarar Problemleri
Maliyet:100 %20 kar Satış:100+20=120
Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
100-20=80
100-20=80
İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:
80.%120=(80.120):100=96
YÜZDE PROBLEMLERİ
A sayısının yüzde 20'si dendiğinde (A . 20) / 100 yapılır.
FAİZ PROBLEMLERİ:
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)
YÜZDE PROBLEMLERİ
A sayısının yüzde 20'si dendiğinde (A . 20) / 100 yapılır.
FAİZ PROBLEMLERİ:
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)
SAAT PROBLEMLERİ
|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı
=kollar arasındaki açı
HAREKET PROBLEMLERİ
Yol: x
Hız: v
Zaman: t
Yol= Hız . Zaman x=v.t
Hız = Yol / Zaman v=x/t
Zaman= Yol / Hız t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise herzaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.
YAŞ PROBLEMLERİ
Zaman= Yol / Hız t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise herzaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.
YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı a olsun,
T yıl önceki yaşı : x-T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
göre orantılı değildir.
n kişinin yaşları toplamı b ise
T yıl sonra b + n.T
T yıl önce b - n.T
T yıl önce b - n.T
Kişiler arasındaki yaş farkı
her zaman aynıdır.
x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse
denklem o yılda kurulur.
İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.
A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
A ile B birlikte t saatte işin
A ile B birlikte t saatte işin
(1/a + 1/b).t sini bitirir.
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
C işçisi z saatte
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
C işçisi z saatte
çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.
k/x + k/y + k/z = 1 olur.
Havuz problemleri işçi problemleri
gibi çözülür.
A musluğu havuzun tamamını a saatte
doldurabiliyor.
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun
tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor
olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
(1/a - 1/b).t sini doldurur.
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.
