PİSAGOR BAĞINTISI
PİSAGOR BAĞINTISI NEDİR?
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.
a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c
Örnek: 3-4-5 üçgeni
5-12-13 üçgeni
6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.
Çözümlü Örnek Sorular:
Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.
1) b=6cm, c=8cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=6.6+8.8
a2=36+64=100
a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
Öa2=Ö100 (a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10
çıkar.)
a=10cm
2) b=7cm, c=7cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=7.7+7.7
a2=49+49=98
a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
Öa2=Ö98 (a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına 7Ö2 çıkar.)
a=7Ö2cm
3) b=4cm, c=6cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=4.4+6.6
a2=16+36=52
a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
Öa2=Ö52 (a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2Ö13 çıkar.)
a=2Ö13cm
4) b=2Ö2cm, c=3Ö5cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=2Ö2.2Ö2 + 3Ö5.3Ö5
a2=4Ö4 + 9Ö25
a2=4.2 + 9.5=8+45=53
a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
Öa2=Ö53 (a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz
çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)
a=Ö53cm
5) a=5cm, b=1cm ise c=?
a2=b2+c2
5.5=1.1+c2
25=1+c2
25-1=c2
24=c2
c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
Öc2=Ö24 (c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2Ö6 çıkar.)
c=2Ö6cm
